Respostas
Resposta:
PA (-8, 1, 10, 19)
Explicação passo a passo:
Seja a PA (a1, a2, a3, a4)
Lembrando que a2 = a1 + r, a3 = a1 + 2r e a4 = a1 + 3r,
sendo a1 o primeiro termo e r a razão temos:
a1 + a2 = -7
a1 + a1 + r = - 7
2a1 + r = -7 (1ª equação)
a3 + a4 = 29
a1 + 2r + a1 + 3r = 29
2a1 + 5r = 29 (2ª equação)
Vamos multiplicar a 1ª equação por -1 e somar com a 2ª equação.
-2a1 - r = 7
2a1 + 5r = 29 +
0 + 4r = 36
4r = 36
r = 36/4
r = 9 (razão da PA)
Voltando à 1ª equação:
2a1 + r = -7
2a1 + 9 = -7
2a1 = -7 -9
2a1 = - 16
a1 = -16/2
a1 = -8 (primeiro termo da PA)
Dessa forma temos:
a2 = -8 + 9
a2 = 1
a3 = -8 + 2 . 9
a3 = 10
a4 = -8 + 3 . 9
a4 = 19
Explicação passo a passo:
Sejam os 4 termos
a1, a2, a3, a4
a1 + a2 = - 7 ou a1 + a1 + r = -7 ou 2a1 + r = -7 >>>>>>>1
a3 + a4= 29 ou a1 +2r + a1 + 3r = 29 ou 2a1 + 5r =29 >>>>>2
temos 2 sistemas de equações
2a1 + r = -7 ( - 1 )
2a1 + 5r = 29
=========================
- 2a1 - 1r = 7
2a1 + 5r = 29
============================
// 4r = 36
r = 36/4 = 9 >>>>
substituindo em>>>>>>>>>>1 acima o valor de r por 9
2a1 + r = - 7 >>>>>
2a1 +9 = -7
2a1 = --7 -9
2a1 = - 16
a1 = -16/2 = -8 >>>>>
PA será
a1 = - 8>>>>
a2 = a1 + r = -8 +9 = +1>>>>>>>
a3 = a1 + 2r = -8 + 2 * 9 = - 8 + 18 = + 10>>>>>
a4 = a1 + 3r = -8 + 3* 9 = - 8 + 27 = + 19 >>>