Question

Se alguem conseguir fazer a 22 e mostrar o passo a passo eu agradeceria muitoo

Answer 1

Resposta:

Quando X for 5^4, Y será 3

Quando X for 5^3, Y será 4

Explicação passo a passo:

Quando um número está elevado a um logaritmo com base igual ao número em questão, corta-se o log e preserva-se o logaritmando

$log5(x)+3^{log3(y)}=7 \\ log5(x)+y=7$

Depois disso, devemos usar mudança de base usando a base 10:

$log x/log5+y=7\\logx/log5=7-y$

Segunda equação:

$x^y=5^1^2\\y*logx=12*log5\\logx/log5=12/y$

Agora igualamos as equações:

$7-y=\frac{12}{y} \\7y-y^2-12=0\\-y^2+7y-12=0$

Resolvendo a equação de segundo grau:

$Soma=-b/a=-7/-1=7\\Produto=c/a=-12/-1=12\\y1=3\\y2=4$

Agora vamos descobrir X:

$log5(x)+3=7\\log5(x)=4\\x=5^4\\\\log5(x)+4=7\\log5(x)=3\\x=5^3$