Question

Calcule o 4 termo de uma P.G de razão 3 cujo primeiro termo vale 3

Answer 1

Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de progressões geométricas que o quarto termo da PG é 81✅

Progressão geométrica (PG)

Chama-se progressão geométrica a toda sequência onde cada termo, a partir do segundo, é igual ao termo anterior multiplicado por uma constante chamada  razão.

• Exemplo: a sequência (1,2,4,8,16) é uma PG de razão q=2.

Termo geral da PG em função da primeiro termo

O termo geral da PG em função do primeiro termo é dado por

$\huge\boxed{\begin{array}{l}\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}\end{array}}$

$\sf a_n\longrightarrow$termo geral

$\sf a_1\longrightarrow$ primeiro termo

$\sf q\longrightarrow$ razão da PG

$\sf n\longrightarrow$ número de termos da PG

✍️ vamos a resolução da questão

Aqui perceba que o primeiro termo é 3 e a razão também é 3. Para encontrar o quarto termo da sequência podemos utilizar a equação do termo geral da PG em função do primeiro termo

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf a_4=a_1\cdot q^{4-1}\\\sf a_4=a_1\cdot q^3\\\sf a_4=3\cdot 3^3\\\sf a_4=3^4\\\sf a_4=81\end{array}}$

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