Question

conhendo os pontos M ,N e 0 e que 0 é equidistante de M e N ,determine o valor de "c" sabendo que a coordenada dos pontos são M (-1;- 1 ) ,
N ( 5;- ) ,N ( 5;-7 ) e 0 ( c;2).​

Answer 1

Distância de OM = ON

$D_O_M=\sqrt{(-1-c)^2+(-1-2)^2$

$D_O_M=\sqrt{1+2c+c^2 -9$

Distância de ON

$D_O_N=\sqrt{(c-5)^2-(-7-2)^2$

$D_O_N=\sqrt{c^2-10c-56$

$D_O_M=D_O_N$

$\sqrt{c^2+2x-8}=\sqrt{c^2-10c-56}$

Elevando ambos ao quadrado

$c^2+2c-8=c^2-10c-56$

$2c-8=-10c-56$

$2c+10c=-8+56$

$12c=48\\c=\frac{48}{12}\\c=4$