Question

Determine se as expressões são verdadeiras ou falsas (Obs: Deve ter calculos) :
a) ∛1000+ (raiz quarta)√81-3(raiz quarta)√0,0016=12,4
b)√2+(√50-3√18+5√98)=62
c) (2√7+5√3).(2√7-5√3)=-47
d)(1-√3).(1+√2)=√2-√3-√6+1
g)(3√2+√3+1).(√2-2√3-1)=-5√6-2√2-3√3-1
h)(√m-√2+x).(√m+√2-x), onde m≥0 = m+2x√2-x²-2

Answer 1

A) 3√1000 + 4√81 - 3 . 4√0,0016

1000 = 10³
81 = 3^4
0,0016
0,002^4

3√10³ + 4√3^4 -3 . 4√0,002^4

10 + 3 - 3 . 0,2
13 - 0,6

=> 12,4 (Verdadeiro)

===
B) √2 + (√50 - 3√18 + 5√98) = 62

√2 + (√2.5² - 3√2.3² + 5√2.7²) = 62
√2 + (5√2 - 3.3√2 + 5.7√2) = 62
√2 + (5√2 - 9√2 + 35√2) = 62
√2 + (5√2 + 26√2 ) = 62
√2 + 31√2 = 62

32√2 = 45,25  (Falso)

===

C) (2√7 + 5√3) . (2√7 - 5√3) = -47

2√7 . 2√7 - 2√4 . 5√3 + 5√3 . 2√7 - 5√3 . 5√3 = -47
4√49 - 10√21 + 10√21 - 5.5√9 = -47
4. 7 - 25√9 = -47
28 - 25 . 3 = -47
28 - 75 = -47

=> -47 = -47 (Verdadeiro) 

===
D) (1 - √3).(1 + √2) = √2 - √3 - √6 + 1

1.1 + √2 - √3.1 -√3.√2 = 
1 - √6 - √3 - √6 = √2 - √3 - √6 + 1  (Falso)

===

g) (3√2 + √3 + 1) . (√2 - 2√3 - 1) = -5√6 - 2√2 - 3√3 -1

3√2 . √2 - 3√2 . 2√3 - 3√2 . 1 + √3.√2 - √3 . 2√3 - √3.1 + 1.√2 - 1.2√3 - 1.1
3√4 - 6√6 - 3√2 + √6 - 6 - √3 + √2 -2√3 - 1
6 - 5√6 -2√2 -3√3 - 1
=> -5√6 - 3√3 - 2√2 - 1 = -5√6 - 2√2 - 3√3 - 1
-5√6 - 2√2 - 3√3 - 1 = -5√6 - 2√2 - 3√3 - 1 (Verdadeiro)