Question

2. Calcule o perímetro do triângulo abaixo, sabendo que AD é a bissetriz do ângulo BAC.

Alguém sabe??​

Answer 1

Resposta:

132

Explicação passo a passo:

Por ter a bissetriz cortando o triângulo vale a relação:

$\frac{3x+3}{12} =\frac{6x-3}{21}$

dividindo ambos os lados por 3

$\frac{3x+3}{4} =\frac{6x-3}{7}$

dividindo novamente por 3

$\frac{x+1}{4} =\frac{2x-1}{7}$

$7(x+1)=4(2x-1)\\7x+7=8x-4\\x=11$

Agora descobriremos a medida dos lados para calcular o perímetro:

$AB=3x+3\\AB=3.11+3\\AB=36$

$AC=6x-3\\AC=6.11-3\\AC=63$

$BC=12+21\\BC=33$

Perímetro(2P):

$AB+AC+BC=2P\\36+63+33 = 2P\\2P=132$