Um brinquedo comum em parques de diversões é o "bicho-da-seda", que consiste
em um carro com cinco bancos para duas pessoas cada e que descreve sobre trilhos, em alta velocidade, uma trajetória circular. Suponha que haja cinco adultos, cada um deles acompanhado de uma criança, e que, em cada banco do carro, devam acomodar-se uma criança e o seu responsável. De quantos modos podem as dez pessoas ocupar os cinco bancos?
a) 14 400
b) 3 840
c) 1 680
d) 240
e) 120
Respostas
Assento 1 ....... 5 possibilidades
Assento 2 ....... 4
Assento 3 ........ 3
Assento 4......... 2
Assento 5 ........ 1
>>>> 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 *****
PREENCHIMENTO DAS CADEIRAS
LUGAR
Assento Primeiro .... 2 possibilidades
Assento segundo.... 2 possibilidades
Assento terceiro...... 2 "
Assento quarto ...... 2
Assento quinto........ 2
>>>> 2^5 = 32 ****
32 * 120 = 3.840 ( B )
As dez pessoas podem ocupar os cinco bancos de 3840 modos.
Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.
O primeiro adulto terá 10 lugares para escolher. Escolhido o lugar, a criança só terá 1 lugar para se sentar.
O segundo adulto terá 8 lugares para escolher e a sua criança terá 1 lugar.
O terceiro adulto terá 6 lugares para escolher e a sua criança terá 1 lugar.
O quarto adulto terá 4 lugares para escolher e a sua criança terá 1 lugar.
O quinto adulto terá 2 lugares para escolher e a criança terá 1 lugar para sentar.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 10.8.6.4.2 = 3840 modos de acomodar as dez pessoas, com a restrição estabelecida.
Alternativa correta: letra b).
Para mais exercício de Análise Combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/17540095
