Question

a soma de dois numeros naturais positivos, onde o maior e menor que o dobro do menor, e igual a 136, Sabendo-se que o maximo divisor comum e 17, qual a diferenca deles?

Answer 1

Vamos determinar que x seja o valor maior e y, o menor.
x+y=136
x<2*y
estas são as duas primeiras condições, então fica:
x=136-y
substituir o valor de x na segunda
136-y<2y
-y-2y<-136
-3y<-136, multiplicando ambos por (-1), inverte o sinal para >, fica
3y>136
y>136/3
y>45,333
Bom, o primeiro número após este valor e múltiplo de 17 é 51, após vem, 68, 85, 102, 119, 136.
como o primeiro é 51, vamos supor que y seja 51,_então x seria igual 136 - 51, ou seja, 85, que está na relação. portanto, a resposta é = 85-51=34.