Question

determine os valores das incógnitas a, b,c na função quadrática F(x) =ax² + BX - C ,sendo :
a)F(0)=-3
b)F(1)=0
c)F(2)=5


ajudem por favor...​

Answer 1

Substitua os pontos no valor de x:

f(0) = -3

$a\cdot 0^2+b\cdot0-c=-3$

$-c=-3$

c = 3

f(1) = 0

$a+b+c=0$

f(2) = 5

$a\cdot2^2+b\cdot2-c=5$

$4a+2b-3=5$

Fazer o sistema de equação:

$a+b=3\\4a+2b=8$

dividir por 2 a segunda equação:

$a+b=3\\2a+b=4$

a = 3-b

2(3-b)+b = 4

6 -2b + b = 4

-b = -2

b = 2

Substituindo para encontrar o a:

a-(-2)=3

a=3-2

a = 1

Por fim, a equação será

$x^2+2x-3=0$