Question

y=3x²-x+4
determine o vértice da parábola e as raízes da função ​

Answer 1

Resposta:

.  Vértice ( 1/6,  47/12)

.   Raízes COMPLEXAS:   (1 - i.√47) / 6    e   (1 + i.√47) / 6

Explicação passo a passo:

.

.     Função da forma:     y  =  ax² +  bx  +  c

.

.           y  =  3x²  -  x  +  4          (a = 3,   b = - 1,   c = 4)

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  (- 1)²  -  4 . 3 . 4

.    =  1  -  48

.    =  - 47  <  0    ==>   a função não admite raízes reais

.

Coordenadas do vértice:  (xV,  yV)

xV  =  - b / 2a                   yV  =  - Δ / 4 . a

.     =  - (- 1) / 2 . 3                   =  - ( - 47) / 4 . 3

.     =  1 / 6                               =  47 / 12

.

RAÍZES COMPLEXAS:   x  =  ( - b  ± √Δ ) / 2 . a

.                                         =  ( - (- 1)  ±  √- 47 ) / 2 . 3

.                                         =  ( 1  ±  √- 47 ) / 6

.

x'  =  (1  -  i.√47) / 6      e      x"  =  (1  +  i.√47) / 6

.

(Espero ter colaborado)