Respostas
Resposta:
. Veja abaixo
Explicação passo a passo:
.
1) Equações de 2º grau incompletas
a) 2x² - 50 = 0 b) x² - 16 = 0
. 2x² = 50 x² = 16
. x² = 50 : 2 x = ± √16
. x² = 25 x = ± 4
. x = ± √25 S = { - 4, 4 }
. x = ± 5 S = {- 5, 5)
.
2) Equações de segundo grau incompletas
a) 2x² + 5x = 0 b) 3x² - 12 = 0
. x . (2x + 5) = 0 3x² = 12
. x = 0 ou 2x + 5 = 0 x² = 12 : 3
. 2x = - 5 x² = 4
. x = - 5/2 x = ± √4
. S = { 0, - 5/2 } x = ± 2 S = { - 2, 2 }
.
3) Equações de segundo grau completas
a) 2x² - 3x - 5 = 0 (a = 2, b = - 3, c = - 5)
.
Δ = b² - 4 . a . c x = ( - b ± √Δ ) / 2 . a
. = (- 3)² - 4 . 2 . (- 5) = ( - (-3) ± √49 ) / 2 . 2
. = 9 + 40 = ( 3 ± 7 ) / 4
. = 49
. x' = (3 - 7) / 4 x" = (3 + 7) / 4
. = - 4 / 4 = 10 / 4
. = - 1 = 2,5 S = { - 1; 2,5 }
.
b) 2x² + 7x + 5 = 0 (a = 2, b = 7, c = 5)
.
Δ = b² - 4 . a . c x = ( - b ± √Δ ) / 2 . a
. = 7² - 4 . 2 . 5 = ( - 7 ± √9 ) / 2 . 2
. = 49 - 40 = ( - 7 ± 3 ) / 4
. = 9
. x' = ( - 7 - 3 ) / 4 x" = ( - 7 + 3 ) / 4
. = - 10 / 4 = - 4 / 4
. = - 2,5 = - 1 S = { - 2,5; - 1 }
.
(Espero ter colaborado)
Vamos lá.
Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
1)
a)
2x² - 50 = 0
x² = 50/2 = 25
as raízes
x1 = 5, x2 = -5
b)
x² - 16 = 0
x² = 16
as raízes
x1 = 4, x2 = -4
2)
a)
2x² + 5x = 0
x*(2x + 5) = 0
as raízes
x1 = 0, x2 = -5/2
b)
3x² - 12 = 0
x² = 4
as raízes
x1 = 2, x2 = -2
3)
a)
2x² - 3x - 5 = 0
delta
d = 9 + 40 = 49
x1 = (3 + 7)/4 = 5/2
x2 = (3 - 7)/4 = -1
b)
2x² + 7x + 5 = 0
delta
d = 49 - 40 = 9
x1 = (-7 + 3)/4= -1
x2 = (-7 - 3)/4 = -5/2
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Mestre Albert
