Se o limite de uma função f(x) é igual a zero e o limite de uma função g(x) é igual ao infinito, qual é o limite de f(x).g(x)?
Lukyo:
Bom, a grosso modo, o limite pode ser qualquer valor, ou pode até nem existir...
limites do tipo "0 * infinito" são indeterminações, e devem ser analisados caso a caso..
Tome como exemplo: f(x) = x³, g(x) = 1/(x²). Quando x tende a zero;
o limite de f(x) é zero, o limite de g(x) é +infinito, mas o limite de f(x)*g(x) é 0 (mas poderia ser qualquer outro valor)
Outro exemplo: f(x) = 1-cos(x), g(x) = 1/(x²), quando x tende a zero.
f tende a zero, g tende ao infinito, mas o limite de f(x)*g(x) é 1/2!!!
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Zero. Pois qualquer coisa vezes zero é igual a zero. Então se multiplica o zero (f(x)) por infinito (g(x)), será igual a zero também.
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