Question

derivada F(x) = 10x³+5x²

Answer 1

Após os cálculos realizados concluímos que a derivada função é:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{d}{dx} \left[ 10x^{3}+ 5x^{2} \right] = 30x^{2} + 10x } }$

A derivada é uma ferramenta que utiliza para resolver alguns problemas mais complexo.

Algumas regras de derivadas para resolução.

Derivada de Constante:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{d}{dx} \left[ c \right] = 0 } }$

Derivada da potência:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{d}{dx} \left(x \right)^n = n x^{n-1} } }$

Derivada da soma:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{d}{dx} \left[ f(x) + g(x) \right] = \dfrac{d}{dx}\: f(x) + \dfrac{d}{dx}\: g(x) } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ f(x) = 10x^{3} +5x^{2} } }$

Solução:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{d}{dx} \left[ 10x^{3}+ 5x^{2} \right] = \dfrac{d}{dx} \left[10x^{3} \right] + \dfrac{d}{dx} \left[ 5x^{2} \right] } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{d}{dx} \left[ 10x^{3}+ 5x^{2} \right] = 3 \cdot 10 x^{3-1} + 2 \cdot 5 x^{2-1} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \dfrac{d}{dx} \left[ 10x^{3}+ 5x^{2} \right] = 30x^{2} + 10x }$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/50561339

https://brainly.com.br/tarefa/49845617

https://brainly.com.br/tarefa/51415558