Question

37. Para um investidor comparar dois investimentos, ele elaborou as equações abaixo, que representam os rendimentos de cada um deles.

Investimento 1: M = C+ (0,001.C.t)
Investimento 2: M = C+ (0,007.C.t) - 3t

M é o montante, em reais, a receber no final da aplicação; C é o capital investido no início da aplicação em reais, e t é o tempo, em dias, em que o capital ficará aplicado. ido ligando portos altos do duas árvores. do us laga

Nos investimentos, o investidor quer: aplicar o mesmo capital em cada um deles; que o tempo de aplicação seja o mesmo e superior a 30 dias para os dois investimentos; e que ambos possuam o mesmo rendimento ao final da aplicação. Dessa forma, o capital a ser aplicado, em reais, será de
a. 76.
b. 90.
C. 188.
d. 375.
e. 500.

EXPLIQUEM

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Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a desenvolvimento de equações de primeiro grau, é possível afirmar que a alternativa que corresponde ao capital aplicado é a letra E.

Sobre desenvolvimento de equações de primeiro grau:

O problema nos descreve uma situação na qual um investidor possui duas estratégias possíveis modeladas pelas equações

$M_1 = C + 1.10^{-3}Ct\\\\M_2= C + 7.10^{-3}Ct-3t$

Dessa forma, sabendo que o objetido do investidor é que ao aplicar o mesmo capital, em um mesmo tempo ele obtenha os mesmo resultados, podemos igualar as duas equações a fim de encontrar o valor do investimento inicial, logo:

$M_1 = M_2\\\\C + 1.10^{-3}Ct = C + 7.10^{-3}Ct-3t\\\\6.10^{-3} Ct= 3t\\\\6.10^{-3} C= 3\\\\ C= \dfrac{3}{6.10^{-3}}= > C = 500$

Deste modo, podemos afirmar que o capital a ser aplicado é de R$500,00 e a alternativa correta é a letra E.

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