Question

determine a medida do angulo interno e do angulo externo de um decagono regular

Answer 1

Decágono, são 10 lados . Um triângulo tem 180° na soma de todos os seus angulos. Se um triangulo tem 180°, quantos graus tem um decagono? Ao fazer a regra de três, encontraremos 600°. Dividimos 600° por 10, 60°. Este é o angulo interno. Pra saber o Angulo externo, Subtraimos 60 de 180, achando 120°. Não sei se está certo.

Answer 2

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf a_i = 144 {}^{ \circ}\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf a_e = 36 {}^{ \circ} \end{gathered}$

Explicação passo-a-passo:

Ângulo interno:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \dfrac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{(10 - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{10} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{8 \cdot180 {}^{ \circ} }{10} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \dfrac{1440 {}^{ \circ} }{10} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf a_i = 144 {}^{ \circ} \end{gathered}$

Ângulo externo:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_e = \frac{360 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_e = \frac{360 {}^{ \circ} }{10} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf a_e = 36 {}^{ \circ} \end{gathered}$