Question

Calcule o lim x-->1 2×+3/(×-1)²

Answer 1

Explicação passo a passo:

$\lim_{x \to 1} \frac{2x+3}{(x-1)^2}$

$\lim_{x \to 1} \frac{2+3}{(1-1)^2}$

$\lim_{x \to 1} \frac{5}{0}$

Numerador maior que zero, e denominador = 0

Aplicar limites laterais

Vindo por valores maiores que 1:

$\lim_{x \to 1^+} \frac{2x+3}{(1^+-1)^2} = \frac{2+3}{0,0000...}=+ \infty$

Vindo por valores menores que 1:

$\lim_{x \to 1^-} \frac{2\cdot1^-+3}{(1^--1)^2} = \frac{2+3}{0,0000...}=+ \infty$

Limites laterais são iguais

Temos então que:

$\lim_{x \to 1} \frac{2x+3}{(x-1)^2}=+\infty$