Question

01) Dados os Complexos
z=5+2i, w=2+4i, e k=1+2i.
a)z/w
b)w/k
c)z/k

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

z=5+2i, w=2+4i, e k=1+2i.

a) z/w

(5+2i)/(2+4i) = [(5+2i).(2-4i)]/[(2+4i).(2-4i)] = (10-20i+4i-8i²)/(4-8i+8i-16i²) =

(10-16i+8)/(4+16) = (18-16i)/20 = 18/20 - 16i/20 = 9/10 - 4i/5 = 9/10 - (4/5)i

b) w/k

(2+4i)/(1+2i) = [(2+4i).(1-2i)]/[(1+2i).(1-2i)] = (2-4i+4i-8i²)/(1-2i+2i-4i²) =

(2+8)/1+4) = 10/5 = 2

c) z/k

(5+2i)/(1+2i) = [(5+2i).(1-2i)]/[(1+2i).(1-2i)] = (5-10i+2i-4i²)/(1-2i+2i-4i²) =

(5-8i+4)/(1+4) = (9-8i)/5 = 9/5 - 8i/5 = 9/5 - (8/5)i