Question

3) Para definir valores máximos e mínimos locais é necessário observar o comportamento da função localmente, em torno dos pontos críticos de seu domínio; já para encontrar os valores máximos e mínimos globais, analisamos o comportamento da função em todo o seu domínio, inclusive em seus extremos caso seja definido por um intervalo fechado. Considerando a função f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared minus 9 x plus 7, onde x element of straight real numbers avalie as afirmativas a seguir: I. A função f open parentheses x close parentheses possui um ponto crítico. II. Para x equals negative 1 existe um ponto de máximo. III. O ponto open parentheses 3 comma 12 close parentheses representa um ponto mínimo global. Com base na função apresentada, é correto o que se afirma em: Alternativas: a) I, apenas. b) II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II, III.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$f(x)=x^3-3x^2-9x+7$

$f'(x)3x^2-6x-9$

Raízes da f'(x)

x = 3

x = -1

I -> Falso, existe mais de um ponto crítico

II -> Verdadeiro (-1 , 12) é um máximo local

III -> ( 3, 12) é um minimo local? Falso, o mínimo local é (3 , -20)

Apenas II é verdadeira, alternativa b