Question

As medidas dos lados de um triângulo retângulo são três termos consecutivos de uma progressão aritmética de razão 5. Determine o perímetro desse triângulo.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf a^2 = b^2 + c^2$

$\sf (x + 10)^2 = (x + 5)^2 + x^2$

$\sf (x^2 + 20x + 100) = (x^2 + 10x + 25) + x^2$

$\sf x^2 - 10x - 75 = 0$

$\sf x^2 - 10x - 75 + 100 = 0 + 100$

$\sf x^2 - 10x + 25 = 100$

$\sf (x - 5)^2 = 100$

$\sf x - 5 = \pm\:\sqrt{100}$

$\sf x - 5 = \pm\:10$

$\sf x' = 10 + 5 = 15$

$\sf x'' = -10 + 5 = -5$

$\sf P = 15 + (15 + 5) + (15 + 10)$

$\sf P = 15 + 20 + 25$

$\boxed{\boxed{\sf P = 60}}$