Matéria: Física
Autor: Anônimo
Perguntado 2 anos atrás

um menino deseja mover uma pedra de massa m=500 kg. Ele dispõe de uma barra com 2.50 m de comprimento, tendo a apoiado, conforme a figura a seguir.
Desprezando-se a altura do apoio, qual é o valor, aproximadamente, da força f que terá de ser feita para mexer a pedra caso ele apoie a barra a 0,3 m da pedra?

Anexos:

Respostas

respondido por: ShikamaruSensei

Após realizar os cálculos, conclui-se que a força mínima para começar a mexer a pedra é de 1250 N, logo a resposta correta é a Alternativa B.

A questão aborda sobre o assunto de Momento Angular.

O Momento Angular é uma grandeza vetorial, que descreve a quantidade de movimento de movimento relacionada a rotação, calculada pelo produto vetorial da força pela distância da força ao eixo de rotação, descrita pela fórmula abaixo:

$\overrightarrow M = \overrightarrow F \times \overrightarrow d$ (Equação 1)

No entanto, para calcular seu módulo quando a força é perpendicular ao vetor deslocamento utilizamos a fórmula da seguinte forma:

$M = F \cdot d$ (Equação 2)

$\large \sf Onde\begin {cases}M \Rightarrow \quad \text {\sf Momento angular (N.m);} \\F \Rightarrow \quad \text {\sf For\c{c}a (N);} \\d \Rightarrow \quad \text {\sf Dist\^ancia da for\c{c}a ao eixo de rota\c{c}\~ao(m).}\end {cases}$

Para que o sistema esteja em equilíbrio o somatório dos momentos tem que ser igual a zero.

$\sum M_i = 0\\M_1+M_2 = 0$ (Equação 3)

Os dados da questão são:

$\large \sf \begin {cases}m_2 \Rightarrow \quad \text {\sf 500 kg;} \\d_2 \Rightarrow \quad \text {\sf 0,3 m;} \\d_1 \Rightarrow \quad \text {\sf 1,2 m;}\\g \Rightarrow \quad \text {\sf 10 m/s$^2$}\end {cases}$

Considerando o eixo de rotação o ponto de apoio representado por um triângulo na figura e o sentido anti-horário como positivo, substitui-se o valores nas equações 3 e 2:

$F_1 \cdot d_1 + (-P_2) \cdot d_2 = 0\\F_1 \cdot 1,2 - m_2 \cdot g \cdot d_2 = 0\\1,2 \cdot F_1 = 500 \cdot 10 \cdot 0,3\\F_1 = \dfrac{1500}{1,2}\\F_1 = 1250 N$