construa no sistema cartesiano ortogonal o gráfico da função quadrática definida por f(x) = x2 -3x + 2.
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O gráfico da função quadrática está abaixo.
Equações do segundo grau
As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.
O gráfico dessas equações são representados por parábolas. Podemos facilmente construí-los se calcularmos as raízes e o vértice.
Calculando as raízes pela fórmula de Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4·1·2
Δ = 1
x = [-b ± √Δ]/2a
x = [3 ± √1]/2·1
x = [3 ± 1]/2
x' = 4/2 = 2
x'' = 2/2 = 1
As raízes são os pontos A(1, 0) e B(2, 0). O vértice da parábola tem coordenadas dadas por:
- xv = -b/2a
- yv = -∆/4a
Logo:
xv = -(-3)/2·1
xv = 3/2
yv = -1/4·1
yv = -1/4
Logo, o vértice é V(3/2, -1/4).
Leia mais sobre equações do segundo grau em:
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#SPJ1
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