Question

A figura a seguir representa uma onda estacionária produzida em uma corda de comprimento
L = 50 cm.

sabendo que o módulo da velocidade de propagação de ondas nessa corda é 40m/s, a frequência da onda é de

40 Hz
60 Hz
80 Hz
100 Hz
120 Hz ​

Answer 1

Resposta:

E

Explicação:

Uma onda estacionária é gerada numa corda, quando ocorre a interferência de duas ondas de mesma amplitude, que se deslocam em sentidos opostos.

Um padrão desse tipo possui regiões de amplitude máxima(ventres) e regiões de amplitude nula(nodos), como cada extremidade da corda está fixa na parede , então em cada extremidade há um nodo.

Dois nodos consecuticos estão , nas condições de formação de uma onda estacionária , separadas por uma distância igual a λ/2 , em que λ é o comprimento de onda da onda que gera o padrão de onda estacionária.

Observe então que , para que a onda estacionária "caiba" (isto é, para que ela satisfaça as restrições espaciais dessa região) no comprimento L , L deve ser igual a L=nλ/2 , em que n é a quantidade de ventres do padrão ou ainda o número do harmônico (ou modo de oscilação) que existe naquele espaço.

Assim , a frequência dessa onda que gera esse padrão assume apenas valores restritos e iguais a:

v=λf => f=v/λ => f=nv/2L , em que λ=2L/n.

Como o problema disse que v=40m/s e L=50cm=0,5m e observe pela figura que esse padrão possui exatamente 3 ventres (3 harmônico) , ou seja , n=3 e assim:

f=3.40/2.0,5=120Hz.