Question

X+3y=9/3x-y=6
(Valendo 25 pontos )

Answer 1

Resposta:

O conjunto solução é S = {(27/10, 21/10)}.

Explicação passo-a-passo:

Sistema de Equações Lineares, com a resolução pelo método do escalonamento:

{x + 3y = 9 (1)

{3x - y = 6 (2)

• Passo N⁰ 1: mantém-se a primeira equação e procura-se anular a variável "y". Para tanto, multiplica-se a Equação (2) por 3 e se soma com a primeira equação.

{x + 3y = 9 (1)

{3 × (3x - y) = 3 × 6

{x + 3y = 9 (1)

{9x - 3y = 18 (3)

x + 9x + 3y - 3y = 9 + 18

10x + 0y = 27

{x + 3y = 9 (1)

{10x = 27 (4)

• Passo N⁰ 2: resolve-se a segunda equação do novo sistema, determinando-se o valor de x.

{x + 3y = 9 (1)

{10x = 27 (4)

10x = 27

x = 27/10

• Passo N⁰ 3: com o valor encontrado de x, determina-se o valor de y.

{x + 3y = 9

x = 27/10

27/10 + 3y = 9

27/10 + 30y/10 = 90/10

(27 + 30y)/10 = 90/10

27 + 30y = 90

30y = 90 - 27

30y = 63

y = 63/30

y = 21/10

A solução do sistema linear de equações é o par ordenado (27/10, 21/10).