Para Veras (2014, p.70), a taxa efetiva é a taxa de rendimento que a operação financeira proporciona
efetivamente. Isso acontece em razão de existirem obrigações, taxas, impostos ou comissões que
comprometem os rendimentos ou oneram os pagamentos de juros.
Veras, Lilia Ladeira. Matemática financeira: uso de calculadoras financeiras, aplicações ao mercado
financeiro, introdução à engenharia econômica. 6 ed. São Paulo: Atlas, 2014.
Temos por definição de taxa efetiva, uma taxa sempre maiorqué a taxa nominal oferecida. Sendo assim, se
em um empréstimo bancário for dada uma taxa nominal de 42% ao ano capitalizada anualmente (deseja-
se ao ano), qual será a taxa efetiva desta transação?
Respostas
Resposta: 52,16% a.a
Explicação passo a passo:
A taxa efetiva que essa transação de empréstimo é submetida é igual a 51,11%.
Taxa efetiva
A taxa efetiva é uma taxa de juros sempre maior que a nominal, sendo que para encontrarmos ela temos que encontrar qual o seu período de capitalização. Para encontrarmos a taxa efetiva de uma operação utilizamos a fórmula a seguir:
ie = (1 + i/n)ˣ - 1
onde:
- ie é a taxa efetiva;
- i é a taxa nominal;
- n é o período da taxa nominal;
- x é o período da taxa efetiva.
Para determinarmos qual a taxa efetiva que essa capitalização terá é necessário primeiramente trabalharmos apenas com as taxas em decimais. Vamos converter. Temos:
i = 42%
i = 0,42
Agora que temos a taxa em decimal temos que utilizar a fórmula, lembrando que o período de 1 ano é igual a 12 meses. Determinando, temos:
ie = (1 + 0,42/12)¹² - 1
ie = (1 + 0,035)¹² - 1
ie = 1,035¹² - 1
ie = 1,5111 - 1
ie = 0,5111
ie = 51,11%
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