Question

se a= 1 + 0,666... e b= -1 + 0,222... quanto é a + b​

Answer 1

Resposta:   a + b =  2,888...

Explicação passo a passo:

1 + 0,666... =    1,666... ( a )

1 + 0,222... =    1,222... ( b )

1,666... + 1,222... = 2,888...  ( a + b = 2,888...)

espero ter ajudado !

Answer 2

$a = 1 + 0,666...\\a = 1,666...$

De onde podemos obter a fração geratriz usando o seguinte artifício:

$10a = 16,666...\\10a - a = 16,666... - 1,666...\\9a = 15\\a = \cfrac{15}{9} \\\\a = \cfrac{5}{3}$

Fazemos o mesmo com b:

$b = -1 + 0,222...\\b = -0,777...\\10b = -7,777...\\10b - b = -7,777... - (-0,777...)\\9b = -7,777... + 0,777...\\9b = -7\\b = -\cfrac{7}{9}$

Agora basta somar a + b:

$a + b = \\\\\cfrac{5}{3} + (-\cfrac{7}{9} )\\\\= \cfrac{5}{3} -\cfrac{7}{9} \\\\= \cfrac{15}{9} -\cfrac{7}{9}\\\\= \cfrac{15 - 7}{9}\\\\= \boxed{\boxed{\cfrac{8}{9}}}$