Question

Um solenoide de 500 espiras por metro está no vácuo e é percorrido por uma corrente de 5,0A. Qual a intensidade do vetor indução magnética no interior do solenoide?

Answer 1

Após o cálculo, descobrimos que a intensidade do campo magnético é de $\textstyle \sf \sf B \approx 3{,}14 \cdot 10\:{}^{-3 }\: T$.

Campo magnético uniforme é aquele em que o vetor indução magnética tem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido em todos os pontos do meio.

O solenoide é um dispositivo constituído de fio condutor enrolado diversas vezes, fazendo-se a combinação de um grande número de espiras.

O campo magnético no interior do solenoide ideal tem intensidade dada por:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ B = \mu_0\cdot \dfrac{N}{\ell} \cdot i } } }$

sendo que:

• B → campo magnético [ T ];
• $\textstyle \sf \sf \mu_0$ → constante de permeabilidade magnética do meio [$\textstyle \sf \sf 4\pi \cdot 10^{-7}\: T.m /A$ ];
• N → números de espiras;
• i → intensidade de corrente elétrica [ A ];
• l → comprimento do solenoide [ m ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf N = 500 \: espiras \\ \sf i = 5{,}0\: A \\ \sf \ell = 1{,}0\:m\\\sf B = \:?\:T \end{cases} } }$

Solução:

a intensidade do vetor indução magnética no interior do solenoide é dado por:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B = \mu_0\cdot \dfrac{N}{\ell} \cdot i } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B =4\pi \cdot 10 \:{}^{-7 }\cdot \dfrac{500}{1{,}0} \cdot 5{,}0 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B =4\pi \cdot 10 \:{}^{-7 }\cdot 500 \cdot 5{,}0 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B =4\pi \cdot 10 \:{}^{-7 }\cdot 2\;500 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf B \approx 3{,}14 \cdot 10\:{}^{-3 }\: T }$

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