Question

Sinais e Sistemas


Considere o sinal discreto de entrada em um sistema, é descrito por:


A resposta ao impulso do sinal é definida por:


Calcule a convolução de x[n] por h[n], que é dada pela equação:


O resultado da convolução é:

Answer 1

Considerando o sinal discreto de entrada, o resultado da convolução é 28[n+1] +48[n] + 28[n-1]+ 48[n-2], alternativa D.

Convolução

A convolução é uma técnica muito poderosa que pode ser usada para calcular a resposta do estado zero (ou seja, a resposta a uma entrada quando o sistema tem condições iniciais zero) de um sistema para uma entrada arbitrária usando a resposta ao impulso de um sistema. Ele usa o poder da linearidade e da superposição.

A convolução de duas funções f e g em um intervalo finito [0,t] é dada por: [f*g](t)=int_0^tf(tau)g(t-tau)dtau, onde o símbolo [f*g](t) denota convolução de f e g.

Sendo assim, temos que:

$y[n] = h[-1]x[n+1]+h[1]x[n-1] \\ y[n] = 2x[n+1]+2x[n-1] \\ x[n+1]=8[n+1]+25[n] \\ x[n-1] 8[n-1]+28[n-2] \\ y[n] = 2(8[n+1]+26[n]) + 2(8[n-1]+28[n-2]) \\ y[n] = 28[n + 1] +48[n] + 28[n-1]+45[n-2])$

Completando a questão corretamente, temos:

"Considere o sinal discreto de entrada em um sistema, é descrito por:

x[n] = 6[n] + 28[n-1]

A resposta ao impulso do sinal é definida por:

h[n] = 28[n+1]+28[n-1]

Calcule a convolução de x[n] por h[n], que é dada pela equação:

y[n] = x[n]+h[n]

O resultado da convolução é:

A y[n] = 8[n]+28[n-1]

By[n] = 28[n+1]+28[n-1]

C 28[n+1]+5[n]+28[n-1] -28[n-2]

D 28[n+1] +48[n] + 28[n-1]+ 48[n-2]"

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https://brainly.com.br/tarefa/49347202

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