Question

as figuras das três casas seguintes são semelhantes a razão de semelhança que transforma casa A na casa B é 3/2, e a razao de semelhança que transforma a casa B na casa C é 4/3.
a) determine as alturas das casas A e C, sabendo que a altura da casa B é de 6 metros.
b) determine a razão de semelhança que transforma a casa A na casa C


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Answer 1

As respostas serão dadas da seguinte forma:

• Letra a: A altura das casas A e C são respectivamente: 9 m e 4,5 m.
• Letra b: A razão de semelhança que transforma a casa A na casa C é A/C = 2.

Razão

A razão é a relação entre dois valores que possuem uma mesma grandeza, na qual é expressa por "a/b".

Aplicando ao exercício

Sabendo que as razões são dadas por:

A/B = 3/2

B/C = 4/3

Letra a:

Tendo que a altura de B é igual a 6 m.

Determinando a altura da casa A:

A/B = 3/2

A/6 = 3/2

A * 2 = 6 * 3

2A = 18

A = 18/2

A = 9m

Determinando a altura da casa C:

B/C = 4/3

6/C = 4/3

6 * 3 = 4 * C

4C = 18

C = 18/4

C = 4,5m

A altura das casas A e C são respectivamente: 9 m e 4,5 m.

Letra b:

A razão de semelhança que transforma a casa A na C, pode ser achada da seguinte forma:

A/B = 3/2

A = 3/2B

B = 2/3A

B/C = 4/3

B = 4/3C

Sabendo que B = B, logo:

2/3A = 4/3C

2A * 3 = 3 * 4C

6A = 12C

A/C = 12/6

A/C = 2

A razão de semelhança que transforma a casa A na casa C é A/C = 2. Isso significa que a Casa A tem o dobro das medidas da Casa C.

Entenda mais sobre Razão aqui: brainly.com.br/tarefa/40192161

#SPJ9