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O poliedro possui 4 faces, alternativa B.
Sólidos geométricos
Em um poliedro convexo, o número de faces, arestas e vértices podem ser relacionados pela relação de Euler:
V + F = A + 2
Do enunciado, sabemos que o número de faces é 2/3 do número de arestas, então:
F = (2/3)·A
A = (3/2)·F
Além disso, a soma dos ângulos das faces será dada pelo número de vértices:
S = 360°·(V - 2)
720° = 360°·(V - 2)
V - 2 = 2
V = 4
Substituindo A e V na relação de Euler:
4 + F = (3/2)·F + 2
4 - 2 = (3/2)·F - F
(1/2)·F = 2
F = 4
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