Question

Sendo f(x)=sen(2x). Qual eo valor da segunda derivada no ponto de abcissa x=π÷4

Answer 1

A segunda derivada de sen(2x) no ponto x = π/4 é igual a -4.

Derivadas de uma função

A derivada é a tangente do ângulo da reta tangente a função em questão.

Algumas derivadas são mostradas a seguir:

• f(x) = sen(x) ⇒ f'(x) = cos(x)
• f(x) = cos(x) ⇒ f'(x) = -sen(x)
• f(g(x)) = f (g o x) ⇒ (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g(x)

Então para a seguinte função: f(x) = sen(2x), a sua derivada será:

f'(x) = cos(2x) * 2

f'(x) =2cos(2x)

A segunda derivada será:

f''(x) = 2*[-sen(2x)*2]

f''(x) = -4sen(2x)

Então para o ponto x = π/4, temos que a segunda derivada será:

f''(x) = -4sen(2x)

f''(π/4) = -4*sen(2*π/4)

f''(π/4) = -4*sen(π/2)

f''(π/4) = -4*1

f''(π/4) = -4

para entender mais sobre derivadas:

https://brainly.com.br/tarefa/38549705

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