Question

Gilmara está utilizando palitos de fósforo para construir uma sequência de figuras compostas por quadrados, conforme mostra a ilustração abaixo.

Gilmara observou que é possível obter uma expressão que fornece a quantidade de palitos de fósforo utilizados na construção de uma figura dessa sequência, em função da posição n que esta figura ocupa.

Essa expressão está apresentada em

( ) n.
( ) 4n.
( ) 3n+4
( ) 3n+1

Answer 1

A expressão que representa o termo na posição n da sequência dada na questão proposta é 3n + 1.

Expressão dos termos da sequência

Para encontrar a expressão que associa a posição do termo com o valor do termo da sequência descrita, vamos analisar a quantidade de palitos utilizada em cada construção.

Temos que, para construir o primeiro quadrado serão utilizados 4 palitos. Mas os quadrados subsequentes utilizam um dos palitos do quadrado anterior, portanto, basta adicionar mais 3 palitos a cada quadrado, diferente do primeiro.

Dessa forma, temos que, para construir n quadrados a quantidade de palitos necessários é igual a:

4 + (n - 1)*3

4 + 3n - 3

3n + 1

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#SPJ1