Question

Um paralelogramo possui lados medindo 7 cm e 8 cm. Sabendo que um de seus ângulos internos mede 120°, determine a medida (em cm) da diagonal deste paralelogramo?​

Answer 1

A medida da diagonal desse paralelogramo é de 13 cm

Lei dos cossenos

O paralelogramo possui dois pares de lados iguais, assim, para calcularmos a diagonal, iremos aplicar a lei dos cossenos.

a² = b² + c² - 2 . b . c . cos α

Temos que o ângulo α é igual a 120° e os lados medem 7 cm e 8 cm, logo, precisamos apenas substituir os valores na lei dos cossenos:

cos 120° = -1/2

a² = 7² + 8² - 2 . 7 . 8 . (-1/2)

a² = 49 + 64 + 56

a² = 169

a = √169

a = 13 cm

Portanto, a medida da diagonal desse paralelogramo é de 13 cm

Estude mais sobre lei dos cossenos:

brainly.com.br/tarefa/1420367

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