Question

Usando produto e solução,calcule as perguntas a seguir:
49)Calcule mentalmente as raízes de cada equação.

a)x²-13x+42=0

b)x²-11x+28=0

c)x²-2x+1=0

d)x²-3x-10=0

Answer 1

Para você calcular mentalmente terá que proceder assim:

Você deve saber que a SOMA das raízes é -b/a 
                              e o PRODUTO das raízes é c/a
a)x²-13x+42=0 
Pensando: a Soma tem que dar +13 e o Produto tem que dar 42.
Pensa primeiro no Produto -->quais são os dois números que multiplicados dá 42 ---> eu pensei em 7 . 6 
Vamos ver se eles servem para a soma 13 ---> 7 + 6 = 13 (serve)
Então já descobriu os números (7 e 6) ; agora vamos pensar nos sinais---> +7+6 = +13 (nossa soma)
---> +7 . (+6) = +42 (nosso produto)
Logo, as raízes são 6 e 7.

x² - 11x + 28 = 0
Soma --->. + 11
Produto---> + 28
Pensando nos números-->.+ 7 .(+ 4) = + 28 
                                        +7 + 4 =  +11
As raízes são 7 e 4

Treine as outras para ver se você descobre mentalmente as raízes.