Respostas
Os outros 2 ângulos internos desse triângulo medem 60° e 80°.
Cálculo da soma dos ângulos internos para triângulos
Por determinação, a soma dos ângulos internos em um triângulo qualquer sempre vale 180º. Nomeando os ângulos como x, y e z, já é possível constatar que:
x + y + z = 180º
Como temos que um dos ângulos (consideremos "x") mede 40°, temos que:
x + y + z = 180º
40º + y + z = 180º
z = 140º - b
Determinação do termo médio de uma Progressão Aritmética
Tomando por base uma progressão aritmética genérica (a₁, a₂, a₃), o cálculo para determinar o termo médio se dá da seguinte forma:
a₂ = (a₁ + a₃) / 2
Em resumo, o termo médio é a média do elemento antecessor com o sucessor. Como já é sabido que os ângulos estão em P.A., podemos aplicar a fórmula conforme abaixo:
a₂ = (a₁ + a₃) / 2
b = (x + z) / 2
b = (40º + 140º -b) / 2
2b = 180º - b
3b = 180º
b = 60º
Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180° e já sabemos 2 ângulos, o outro será a medida faltante para que se chegue à 180°:
z = 140º - b
z = 140º - 60º
z = 80º
Por fim temos que as medidas dos ângulos internos desse triângulo medem 40°, 60° e 80°.
"Eu acho que sua pergunta completa é esta: Em um triângulo, as medidas dos ângulos internos estão em PA e o menor dos ângulos mede 40 graus. Calcule as medidas dos outros dois ângulos do triângulo."
Entenda mais sobre geometria plana aqui: https://brainly.com.br/tarefa/41100239
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