Question

Encontre a medida do segmento AB.​

Answer 1

Resposta:

AB vale $\frac{20}{3}$

Explicação passo a passo:

Siga a imagem em anexo para melhor compreensão.

• O Teorema de Tales irá nos ajudar. Quando temos três retas paralelas (pois a // b // c) significa que podemos seguir a seguinte relação com as retas não paralelas:

        $\frac{AC}{AD} =\frac{AE}{AB} =\frac{CE}{DB}=\frac{AC}{CD} =\frac{AE}{EB}$

• Neste exercício usaremos:

      $\frac{AC}{AD} =\frac{AE}{AB}$

      para facilitar chame AE de 'x'

      $\frac{2}{2+3}=\frac{x}{x+4}$

     $2.(x+4) = 5x\\2x+8=5x\\3x=8\\x=\frac{8}{3}$

• agora como AB = x + 4

       $AB = \frac{8}{3} +4=\frac{8+12}{3} =\frac{20}{3}$