• Matéria: Matemática
  • Autor: ellsxz
  • Perguntado 2 anos atrás

Encontre a medida do segmento AB.​

Anexos:

Respostas

respondido por: viniciusmdso
1

Resposta:

AB vale \frac{20}{3}

Explicação passo a passo:

Siga a imagem em anexo para melhor compreensão.

  • O Teorema de Tales irá nos ajudar. Quando temos três retas paralelas (pois a // b // c) significa que podemos seguir a seguinte relação com as retas não paralelas:

        \frac{AC}{AD} =\frac{AE}{AB} =\frac{CE}{DB}=\frac{AC}{CD} =\frac{AE}{EB}

  • Neste exercício usaremos:

      \frac{AC}{AD} =\frac{AE}{AB}

      para facilitar chame AE de 'x'

      \frac{2}{2+3}=\frac{x}{x+4}

     2.(x+4) = 5x\\2x+8=5x\\3x=8\\x=\frac{8}{3}

  • agora como AB = x + 4

       AB = \frac{8}{3} +4=\frac{8+12}{3} =\frac{20}{3}

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