Question

Ao preparar o conteúdo que utilizará para dar uma aula de Matemática, Daniela descobriu um método que ainda não conhecia para demonstrar o Teorema de Pitágoras. Este método consiste em usar quatro triângulos retângulos iguais, com a medida de suas hipotenusas sendo indicadas por x, e as medidas de seus catetos, por y e z. Observe, na figura abaixo, a ilustração dos quatro triângulos usados por Daniela.

M091369H6_1

Ela enumerou esses triângulos retângulos de 1 a 4 para identificá-los no quadrado de lado medindo x mostrado na figura abaixo.

M091369H6_2

A partir desse quadrado, Daniela obteve uma equação que lhe permitiu concluir o Teorema de Pitágoras.

A equação inicial que permitiu Daniela concluir a demonstração do Teorema de Pitágoras foi
x2=(z2–y2)+4 ⋅(y⋅z2).

x2=(z –y)2+4 ⋅(y⋅z2).

x2=(z –y)2+(y⋅z2).

x2=4 ⋅(y⋅z2).

Answer 1

Resposta:

a resposta é a b

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que x² é a área do Quadrado, então temos que descobrir como calcula-la.

para isso temos que somar a área dos 4 triangulo com a área do quadrado no meio

a fórmula de área de um triangulo é y.z/2

(y e z são os catetos).

como há 4 triangulos a fórmula consiste de

4.(y.z/2)

o lado do quadrado menor é descrito como z-y

(só prestar atenção na imagem)

portanto a área seria (z-y)²

Então a fórmula certa é

x²=(z-y)²+4.(y.z/2)

Espero ter ajudado ; )

Bons estudos