Question

4 - Qual a soma dos 20 primeiros termos da P.A (7,10,13...)?
​

Answer 1

Resposta:

A soma dos 20 primeiros termos é 710

Explicação passo a passo:

Progressão aritmética (P.A)

• Seguimos a seguinte fórmula da soma de n termos de uma P.A

        $Sn=\frac{(a1+an).n}{2}$

• Verifique os termos da P.A

        (a1,a2,a3, ... )

        r (razão) é o termo da frente menos o anterior, (a2 - a1) ou (a3 - a2)

       a1 = 7

       r = 10 - 7 = 3

• Descubra an, utilize a fórmula do termo geral da P.A

       $an=a1+(n-1).r$

      n é o valor ordinário do termo, no caso queremos o 20° termo

      $a20=7+(20-1).3\\a20=7+57\\a20=64$

• Calcule a soma

       $Sn=\frac{(a1+an).n}{2}\\\\S20=\frac{(7+64).20}{2}\\\\S20=\frac{71.20}{2} \\\\\S20=71.10\\\\S20=710$