Question

determine para quais valores de x as funções representadas a seguir são positivas

por favor alguém me ajudaa​

Answer 1

Resposta:

Portanto, são valores de x menores que 2

Explicação passo-a-passo:

Boa noite hilorena405, tudo bem?

Vou resolver um dos ITENS apenas para vc ter noção para poder resolver os outros.

Em primeiro lugar, para uma função ser positiva, devemos ter:

y = f(x) > 0

A) Veja que não conhecemos a função propriamente dita. Mas temos DOIS pontos conhecidos. Vamos determinar a função determinada pela reta. Toda função que define uma reta (FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1° GRAU) é da forma:

$f(x) = ax + b$

Para encontrar a, fazemos:

a=Dy/Dx =

$\frac{4 - ( - 4)}{3 - 1} = \frac{8}{2} = 4$

Agora, tome um ponto qualquer da reta, por exemplo (1,4), daí aplicamos na função:

Para x = 1 e y = 4 [Lembre-se que a < 0 pois é uma reta descrescente]

$4 = 1 \times (-4) + b$

$b = 4 + 4 \\ b = 8$

Logo, a função é da forma:

$f(x) = - 4x + 8$

Agora, vamos ver para quais valores de x,

f(x) > 0

$- 4x + 8 > 0 \\ 4x < 8 \\ x < \frac{8}{4} \\ x < 2$