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Os funcionários de uma empresa de telefonia precisam trocar um dos cabos de sustentação de uma
torre. Esse cabo fica totalmente esticado até o ponto de fixação. Observe, na figura abaixo, a
representação da torre com algumas medidas indicadas.
5 m
Cabo de sustentação
O17 m.
ponto de
fixação
12 m
Qual é a medida minima, em metros, desse cabo que precisa ser trocado?
7,75 m.
10,90 m.
13 m.
Respostas
O cabo de sustentação deve ter uma medida mínima de 13 metros.
Razões Trigonométricas
Para respondermos essa questão, vamos utilizar as relações entre os lados de um triângulo, ou seja, as razões trigonométricas.
O triângulo é formado por: hipotenusa, cateto oposto (oposto ao ângulo conhecido) e cateto adjacente.
- Hipotenusa = H
- Cateto oposto = CO
- Cateto adjacente = CA
No Teorema de Pitágoras usamos a seguinte expressão:
- H² = CA² + CO²
A questão nos fala sobre um cabo de sustentação de uma torre que precisa ser trocado.
Conhecendo a altura da torre e a distância do ponto de fixação, precisamos calcular a medida do cabo.
Identificando os valores, temos:
- H = medida do cabo
- CO = altura da torre = 5 metros
- CA = distância do ponto de fixação = 12 metros
Com isso, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras:
H² = CA² + CO²
H² = 12² + 5²
H² = 144 + 25
H² = 169
H = √169
H = 13 metros
Portanto, o cabo de sustentação deve ter uma medida mínima de 13 metros.
Aprenda mais sobre Razões Trigonométricas em: brainly.com.br/tarefa/50048565
#SPJ2
