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Vamos somar as equações:
x-y=16
x+y=4 (x+x=2x, -y+y=0, 16+4=20)
_____
2x=20 (letra para um lado, número para o outro. Lembrando que a operação que o número estiver fazendo de um lado, ele passa para o outro lado fazendo a operação oposta)
2x=20
Agora vamos substituir o valor de x em uma das equações:
x+y=4
10+y=4 (se está positivo de um lado, passa para o outro lado negativo)
y=4-10
y=-6
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