Question

1- Um cliente de um banco precisa criar uma senha de acesso com quatro dentre os algarismos 1,2,3,4. Essa senha não pode ter algarismos repetidos. O quer que em sua senha a soma dos dois últimos algarismos seja maior que a soma dos dois primeiros. Quantas são as opções de senha ele tem para escolher dentro dessas condições?

Answer 1

A soma dos 4 algarismos é 10, ou seja, a soma dos últimos 2, para ser maior que a soma dos primeiros 2, deve ser igual ou maior que 6. Dessa maneira, temos somente 4 possíveis pares de números, sendo estes (2, 4), (3, 4) e a troca de ordem destes últimos 2. Portanto, há 4 maneiras de se terminar a senha e 2! = 2 maneiras de posicionar os dois primeiros algarismos (permutação de dois elementos). Conforme o princípio fundamental da contagem, basta multiplicar.

4 * 2 = 8 senhas disponíveis