É muito comum as pessoas financiarem suas aquisições e não atentarem para a taxa de juros que está sendo imposta no financiamento, mas, depois de certo tempo, sentem a necessidade de conhecê-la para fazer um comparativo ou para saber quanto pagariam num outro financiamento. Veja a situação de claudia: ela realizou uma compra de r$ 1200,00, pagou uma entrada de r$ 300,00 e pagará duas parcelas mensais e iguais a r$ 500,00. Determine a taxa de juros imposta ao financiamento de claudia. Selecione uma alternativa: a) 2,37% a. M. B) 3,72% a. M. C) 7,32% a. M. D) 2,73% a. M. E) 3,27% a. M

Respostas

respondido por: andre19santos

A taxa de juros imposta ao financiamento é de 7,32% a.M, alternativa C.

O coeficiente de financiamento pode ser calculado por:

CF = i/(1 - (1 + i)⁻ⁿ)

onde:

Se multiplicarmos esse coeficiente pelo valor a ser financiado, encontramos o valor das parcelas:

P = CF · M

Neste caso, o valor a ser financiado é:

M = R$1.200,00 - R$300,00

M = R$900,00

Logo, teremos:

CF = R$500,00/R$900,00

CF = 5/9

Substituindo na fórmula:

5/9 = i/(1 - (1 + i)⁻²)

(1 - (1 + i)⁻²)·5 = 9i

5 - 5/(1 + 2i + i²) = 9i

5 - 9i = 5/(1 + 2i + i²)

(1 + 2i + i²)(5 - 9i) = 5

10i + 5i² - 9i - 18i² - 9i³ = 0

-9i³ - 13i² + i = 0

i·(-9i² - 13i + 1) = 0

Temos i = 0 ou -9i² - 13i + 1 = 0. Pela fórmula de Bhaskara, as raízes são:

i' = -1,5176

i'' = 0,0732

Como i > 0, teremos:

i = 0,0732 · 100

i = 7,32% ao mês