Em um teatro, a plateia é composta por 128 poltronas, sendo elas dispostas em fileiras, que possuem todas a mesma quantidade de poltronas. O número de poltronas por fileira é 8 unidades maior que o número de fileiras. Qual é a quantidade de poltronas em cada fileira da plateia desse teatro? 68 poltronas. 24 poltronas. 18 poltronas. 16 poltronas. 12 poltronas.
Respostas
Resposta:
16
Explicação passo a passo:
ao se dividir 128 por 16 alcançamos o valor de 8, ou seja oito fileiras com 16 poltronas cada (dobro)
A alternativa D é a correta. O número de poltronas por fileira é igual a 16. Alguns tipos de problemas matemáticos podem ser resolvidos a partir da obtenção da solução de uma equação do 1º grau.
Problemas do 2º grau
Há alguns problemas que exigem a resolução de uma equação do 2º grau. Para resolver esse problema, devemos:
- Extrair as informações do enunciado que podem ser convertidas em equações;
- Equacionar as informações;
- Resolver o problema, isolando a incógnita da equação.
Seja x o número de fileiras e y o número de poltronas por fileira. Do enunciado, sabemos que:
- O total de poltrona é igual a 128 poltronas → x ⋅ y = 128
- O número de poltronas por fileira é 8 unidades maior que o número de fileiras → y = x + 8
Assim, obtemos o sistema:
x ⋅ y = 128
y = x + 8
Assim, substituindo o valor de y da segunda equação na primeira:
x ⋅ y = 128
x ⋅ (x + 8) = 128
x² + 8x = 128
x² + 8x - 128 = 0
Determinamos uma equação do 2º grau, que podemos resolver pela fórmula de Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (8)² - 4(1)(-128)
Δ = 64 + 512
Δ = 576
x = (-b ±√Δ)/2a
x = (-8 ±√576)/2
x = (-8 ± 24)/2
x' = -16 ou x'' = 8
Assim, determinando o valor de y:
y = x + 8
y = 8 + 8
y = 16
A alternativa D é a correta.
Para saber mais sobre Problemas do 1º grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/44189044
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