Question

Pretende se colocar um satélite em órbita circular ao redor da terra a uma altura de 260 km (0,26.10⁶m) acima da superfície terrestre. Sendo conhecidos constante gravitacional G=6,67.10-¹¹, massa da terra M=6,0.10²⁴kg e raio de =6,4.10⁶m
Determine a velocidade do satélite entrando em órbita

Answer 1

Resposta:

Oi,

A força resultante Fres = (Msat · V²/ R

Explicação:

Essa força centrípete é o resultado da força gravitacional que atrai o satélite em direção ao centro do corpo maior, representado pela equação Fgrav = (G · Msat · Mcentral) / R²

Uma vez que Fres = Fgrav, essas expressões são iguais.

(Msat · V²/ R) = (G · Msat · Mcentral) / R²

Msat aparece nos dois ladas das equações e pode ser cancelado dos dois lados.

Rearrumando as equações

V² = G · Mcentral / R

V = √ (G · Mcentral / R)

G = 6,67 · 10⁻¹¹Nm²/kg²

Mcentral = 6 · 10²⁴kg

R = 6,4 · 10⁶m

V = √(6,67 · 10⁻¹¹Nm²/kg²) (6 · 10²⁴kg) / (6,4 · 10⁶m)

V = 7907 m/s