Question

Construa o gráfico das funções definidas por mais de uma sentença:

A) f(x) 2, se x (for maior que) 2

-2, se x (for menor ou igual a) 2

B)f(x) x+3, se x (for menor ou igual a) 3

6, se 3(for menor que X menor ou igual a 5)

x-1, se x (for Maior que) 5

Pfvr, me ajudem o mais rápido possível!

Answer 1

Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de funções definidas por várias sentenças que o  gráfico está representado nos anexos 1 e 2 ✅

Função definida por várias sentenças

São funções que possuem mais de uma lei de formação. Construir o gráfico deste tipo de função devemos ter o domínio de  funções constantes e função de 1º grau.  Construimos o gráfico respeitando a condição de existência de cada sentença.

Função  constante

Chama-se função  constante a toda função definida por $\sf f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R},de\!\!~finida\,por\,f(x)=k$ o gráfico desta função é uma reta paralela ao eixo das abcissas passando pelo respectivo ponto.

Função de 1º grau

Chama-se  função do 1º grau a toda função $\sf f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}\,de\!\,finida\,por\,f(x)=ax+b,a\ne0$. O gráfico é uma reta inclinada que pode ser obtida pelo seguinte procedimento:

• o ponto que a reta corta o eixo x ( faz-se y=0 e resolve-se a equação)
• o ponto que a reta corta o eixo y (faz-se x=0 e obtém-se y).

✍️Vamos a resolução da questão

a) Aqui iremos construir uma reta paralela ao eixo x e que passa por y=2 no intervalo $\sf x\geqslant2$. Depois constroi-se uma reta paralela ao eixo x

passando por y=-2 com a condição $\sf x \leqslant 2$

b) Aqui Iremos construir o gráfico da função f(x)=x+3 com a condição $\sf x\leqslant3$, em seguida constroi-se o gráfico da função y=6 com a condição

$\sf 3 < x\leqslant5$ e por fim constroi-se o gráfico da função f(x)=x-1 com a condição $\sf x > 5$

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