Question

As diagonais AC e BD deste losango medem, respectivamente, 6√3cm e 6m. A
medida do lado desse losango é:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Lembrando que as diagonais de um losango se interceptam no ponto médio do losango e também são perpendiculares entre si.

Com isto temos 4 triângulos retângulos dentro do losango.

Temos o valor dos catetos dos triângulos retângulos que são a metade do valor.

Pelo teorema de pitágoras iremos encontrar o valor do lado.

$x^2=(\frac{6\sqrt{3}}{2})^2+3^2$

$x^2=(3\sqrt3)^2+3^2\\\\x^2=3^2\cdot3+3^2\\\\x^2=3^3+3^2\\\\x^2=27+9\\\\x^2=36\\\\x=\sqrt36\\\\x=6$

Temos que o lado do losango é 6cm