Question

A bissetriz interna de um ângulo  de um triângulo ABC, divide o lado oposto em dois segmentos que medem 18 cm e 32 cm.
Sabendo que o segmento AB mede 36 cm, concluímos que a medida de AC, é:

Answer 1

AB=36/18=2
AC= 2*32=64 cm

AC=64cm

Answer 2

A bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto ao ângulo em segmentos proporcionais aos lados adjacentes. Observe a figura anexa.

Então considerando o triângulo ABC, onde a bissetriz interna do angulo  divide os segmentos opostos no ponto "E" podemos dizer que:

$\frac{ab}{be} =\frac{ac}{ec}$

onde,

AB=36

BE= 18

AC= x

EC=32

$\frac{36}{18} =\frac{x}{32} \\18x=32\times 38\\18x=1152\\x=\frac{1152}{18}=64$

Concluimos que o a medida do segmento AC é igual a 64.

Bons estudos.

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