Question

Quando dobrada uma vez, uma folha de papel de espessura 0,08 mm fica com a espessura de 0,16 mm. Quando dobrada duas vezes, a espessura será de 0,32 mm, e assim sucessivamente. Se fisicamente fosse possível continuar ilimitadamente esse
processo de dobrar a folha, o menor número de dobras necessárias para atingir a altura de um arranha céu de 200 metros seria: (adote log 2 = 0,3)
igual a
(A) 25.
(B) 250.
(C) 18.
(D) 2500.
(E) 22

Answer 1

O menor número necessário para que essa folha atinja o tamanho de uma arranha-céu é igual a 22, sendo a letra "E" a correta.

Equação exponencial

Para encontrarmos qual o menor número de dobras que seriam necessária para que essa folha de papel atingisse a altura de um aranha céu temos que realizar o seguinte cálculo:

2ⁿ*0,04 mm = 200 m

2ⁿ*0,04 mm = 200.000 mm

2ⁿ*0,04 = 200.000

2ⁿ*0,04 = 10⁵*2

2ⁿ*2²*10⁻² = 2*10⁵

2ⁿ*2²/2 = 10⁵/10⁻²

2ⁿ*2²/2 = 10⁷

log (2ⁿ*2²/2) = log 10⁷

log 2ⁿ + log 2² - log 2 = 7 * 1

n * log 2 + 2 * log 2 - log 2 = 7

n * 0,3 + 2*0,3 - 0,3 = 7

0,3n + 0,3 = 7

0,3n = 7 - 0,3

0,3n = 6,7

n = 6,7/0,3

n = 22,333

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#SPJ1