Em um teatro, a plateia é composta por 128 poltronas, sendo elas dispostas em fileiras, que possuem todas a mesma quantidade de poltronas. O número de poltronas por fileira é 8 unidades maior que o número de fileiras.
Qual é a quantidade de poltronas em cada fileira da plateia desse teatro?
Respostas
Resposta:
Nº de poltronas por fileira = 16
Vamos chamar o número de fileiras de x.
Vamos chamar o número de poltronas por fileira de x+8.
Montando a equação:
nº de fileiras vezes o nº de poltronas por fileira = 128
x . (x+8) = 128
x² + 8x - 128 = 0
Resolvendo a equação de 2º grau:
a = 1, b = 8, c = -128
Δ = 8² - 4 . 1 . (-128) = 64 + 512 = 576
√Δ = √576 = 24
x' = (-8+24)/2 = 16/2 = 8
x" = (-8-24)/2 = -32/2 = - 16 (não serve para nosso problema)
Portanto x = 8
Ou seja temos 8 fileiras.
O número de poltronas por fileira = x + 8 = 8 + 8 = 16
Vamos lá.
Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
128 = fp
p = f + 8
128 = p*(p - 8)
p² - 8p - 128 = 0
delta
d = 64 + 4*128 = 576
p = (8 + 24)/2 = 16 poltronas
<--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Mestre Albert
