Question

5) Verônica utiliza uma senha formada por 4 algarismos distintos para acessar sua conta corrente. Responda:

a) Quantas senhas são possíveis formar utilizando os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9?

b) Ela recebeu uma comunicação do seu banco que agora as senhas serão compostas por 6 algarismos distintos, para aumentar a segurança, quantas senhas são possíveis dessa forma, sabendo-se que pode ser qualquer algarismo de 0 a 9?

6) Para acessar certa conta corrente de um banco pela internet, é necessária uma senha composta por três letras distintas, de um total de 26, seguidas por quatro algarismos distintos de um total de 10. Quantas senhas distintas são possíveis formar para acessar a conta corrente?​

Answer 1

Resposta:

Olá, tudo bem ?

Para responder essa questão basta usar as regras da probabilidade

A senha é composta de 4 algarismos (entre 1 a 9) distintos entre si, sendo assim:

Para o 1º algarismo teremos 9 possibilidades (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9);

Para o 2º algarismo teremos 8 possibilidades (9 algarismos - algarismo utilizado no 1º algarismo);

Para o 3º algarismo teremos 7 possibilidades (9 algarismos - algarismos utilizados no 1º e 2º algarismos);

Para o 4º algarismo teremos 6 possibilidades (9 algarismos - algarismos utilizados no 1º, 2º e 3º algarismos).

Logo, o total de possibilidades será de:

P = 9 · 8 · 7 · 6

P = 3024 possibilidades

Portanto, podemos escrever 3024 senhas distintas com 4 algarismos diferentes usando os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.

Obrigado e qualquer dúvida é só deixar um comentário.

                             
                                  Bons estudos

Answer 2

Resposta:

Para responder essa questão basta usar as regras da probabilidade

A senha é composta de 4 algarismos (entre 1 a 9) distintos entre si, sendo assim:

Para o 1º algarismo teremos 9 possibilidades (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9);

Para o 2º algarismo teremos 8 possibilidades (9 algarismos - algarismo utilizado no 1º algarismo);

Para o 3º algarismo teremos 7 possibilidades (9 algarismos - algarismos utilizados no 1º e 2º algarismos);

Para o 4º algarismo teremos 6 possibilidades (9 algarismos - algarismos utilizados no 1º, 2º e 3º algarismos).

Logo, o total de possibilidades será de:

P = 9 · 8 · 7 · 6

P = 3024 possibilidades

Portanto, podemos escrever 3024 senhas distintas com 4 algarismos diferentes usando os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.

Explicação passo a passo: